Một viên bi được ném xiên từ vị trí $A$ cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai $y=h(t)=a{t}^2+bt+c(a\ne 0)$ trong đó $h$ là chiều cao của viên bi (tính bằng mét), $t$ là thời gian (tính bằng giây) như hình vẽ dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có đỉnh $I(1;7)$ và đi qua $(0;2)$ nên $h(t)=a(t-1{)}^2+7$; $h(0)=a+7=2\Rightarrow a=-5$. Vậy $h(t)=-5t^2+10t+2$. a) $a=-5<0$ đúng. b) Đỉnh $(1;7)$ nên $h_{max}=7m$ đúng. c) $a=-5$, $b=10$, $a\ne 2b$ nên sai. d) $-5t^2+10t+2=0\Rightarrow t=\frac{10+\sqrt{140}}{10}\approx 2,18$ giây, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol hướng xuống, $a=-5<0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh $(1;7)$ nên chiều cao lớn nhất $7m$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$a=-5$, $b=10$ nên $a\ne 2b$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$-5t^2+10t+2=0\Rightarrow t=\frac{10+\sqrt{140}}{10}\approx 2,18$ giây.