Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;6]$ và có đồ thị là đường gấp khúc $ABC$ trong hình bên. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ thỏa mãn $F(-1)=-1$. Giá trị của $F(5)+F(6)$ bằng ?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $A(-1;2)$, $B(4;2)$, đoạn $BC$ cắt trục hoành tại $x=5$ và đi đến $C(6;-2)$. Theo tính chất nguyên hàm: $F(b)-F(a)={\int }_a^{b}f(x)dx$. Trên $[-1;4]$, $f(x)=2$ nên ${\int }_{-1}^{4}f(x)dx=5\cdot 2=10$ (hình chữ nhật đáy 5, cao 2). Trên $[4;5]$, $f(x)\ge 0$, tam giác có diện tích $\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2=1$, nên ${\int }_{-1}^{5}f(x)dx=10+1=11$, suy ra $F(5)=F(-1)+11=-1+11=10$. Trên $[5;6]$, $f(x)<0$, tam giác có diện tích 1 nên ${\int }_5^{6}f(x)dx=-1$, suy ra $F(6)=F(5)-1=9$. Vậy $F(5)+F(6)=10+9=19$.