Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh $I\left(\frac{1}{2};8\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]