Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ qua $A(2;-1;5)$ và chứa trục $Ox$ có vectơ pháp tuyến $\vec{u}=(a;b;c)$. Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa trục $Ox$ nên pháp tuyến $\vec{u}=(a;b;c)$ vuông góc với $\vec{i}=(1;0;0)$, suy ra $a=0$. Vì $(\alpha )$ đi qua $A(2;-1;5)$ nên $\vec{u}\cdot \overrightarrow{OA}=0\Rightarrow 2a-b+5c=0$. Với $a=0$ ta được $-b+5c=0\Rightarrow b=5c$. Vậy $\frac{b}{c}=5$.