Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+3x+5}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $f(x)=\frac{x^2+3x+5}{x+2}=x+1+\frac{3}{x+2}$. a) TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \{-2\}$: đúng. b) ${\lim }_{x\to -2^{\pm }}f(x)=\pm \infty$ nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$ (tức $x+2=0$): đúng. c) Tiệm cận xiên là $y=x+1+0=x+1$... kiểm tra lại: phần nguyên là $x+1$, nên TCX là $y=x+1$; phát biểu c) đúng. d) Đồ thị $y=x+1+\frac{3}{x+2}$ nhận giao điểm của $x=-2$ và $y=1$ làm tâm đối xứng, tức $I(-2;1)$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $x+2\ne 0$, tức $D=\mathbb{R}\backslash \{-2\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì ${\lim }_{x\to -2^{\pm }}\frac{x^2+3x+5}{x+2}=\pm \infty$, đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$, tức $x+2=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $\frac{x^2+3x+5}{x+2}=x+1+\frac{3}{x+2}$, nên ${\lim }_{x\to \pm \infty }\left[f(x)-(x+1)\right]=0$: tiệm cận xiên là $y=x+1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=x+1+\frac{3}{x+2}$ có tâm đối xứng là giao điểm của tiệm cận đứng $x=-2$ và đường thẳng $y=x+1$ tại $x=-2$ (cho $y=1$), tức $I(-2;1)$.