Cho hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$. a) Điều kiện xác định: $x+1\ne 0\Rightarrow x\ne -1$, nên $D=\mathbb{R}\backslash \{-1\}$, không phải $\mathbb{R}\backslash \{\pm 1\}$ → sai. b) Tiệm cận đứng là $x=-1$ (tử mẫu khác 0 tại $x=-1$), còn $x=1$ không phải tiệm cận đứng → sai. c) Bậc tử bằng bậc mẫu nên đồ thị có tiệm cận ngang $y=1$ và không có tiệm cận xiên → đúng. d) $f(x)=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$, đồ thị là hyperbol nhận giao của hai tiệm cận $x=-1$, $y=1$ làm tâm đối xứng, tức $I(-1;1)$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x+1\ne 0\Rightarrow x\ne -1$, nên $D=\mathbb{R}\backslash \{-1\}$, không loại $x=1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x=-1$: mẫu bằng 0, tử bằng $-2\ne 0$ nên tiệm cận đứng là $x=-1$, không phải $x=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bậc tử bằng bậc mẫu nên có tiệm cận ngang $y=1$; khi bậc tử không lớn hơn bậc mẫu thì không có tiệm cận xiên.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=1-\frac{2}{x+1}$ có hai tiệm cận $x=-1$ và $y=1$, giao của chúng là $I(-1;1)$ là tâm đối xứng của đồ thị.