Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+5x+3}{x+2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $f(x)=\frac{x^2+5x+3}{x+2}=x+3-\frac{3}{x+2}$. a) TXĐ: $x\ne -2$ nên $D=\mathbb{R}\backslash \{-2\}$, phát biểu $D=\mathbb{R}\backslash \{2\}$ SAI. b) Tiệm cận đứng là $x=-2$ (vì ${\lim }_{x\to -2^{\pm }}f(x)=\pm \infty$), còn $y=-2$ là đường ngang nên SAI. c) Vì ${\lim }_{x\to \pm \infty }[f(x)-(x+3)]={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{-3}{x+2}=0$ nên tiệm cận xiên là $y=x+3$, ĐÚNG. d) Đồ thị $y=x+3-\frac{3}{x+2}$ có tâm đối xứng là giao điểm của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng: $I(-2;1)$, không phải $I(1;-2)$, SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
TXĐ yêu cầu $x+2\ne 0$ tức $x\ne -2$, nên $D=\mathbb{R}\backslash \{-2\}$, không phải $\mathbb{R}\backslash \{2\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng là đường thẳng đứng $x=-2$; $y=-2$ là đường thẳng ngang, không phải tiệm cận đứng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=x+3-\frac{3}{x+2}$ và ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{-3}{x+2}=0$ nên tiệm cận xiên là $y=x+3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng của đồ thị $y=x+3-\frac{3}{x+2}$ là giao điểm của tiệm cận xiên $y=x+3$ và tiệm cận đứng $x=-2$, tức $I(-2;1)$, không phải $I(1;-2)$.