Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Kết quả đúng là

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f^{\prime }(3)=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Vậy $f^{\prime }(3)=2$, chọn D. Các phương án khác sai vì đề chỉ cho biết đạo hàm tại $x=3$, không kết luận được $f^{\prime }(x)$ với mọi $x$ hay $f^{\prime }(2)$.