Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(1-x)>{\log }_{\frac{1}{3}}(2x+3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $1-x>0\Rightarrow x<1$ và $2x+3>0\Rightarrow x>-\frac{3}{2}$. Vì cơ số $\frac{1}{3}<1$ nên hàm log nghịch biến: ${\log }_{1/3}(1-x)>{\log }_{1/3}(2x+3)\iff 1-x<2x+3\iff x>-\frac{2}{3}$. Kết hợp với điều kiện $-\frac{3}{2}<x<1$ ta được $S=\left(-\frac{2}{3};1\right)$.