Cho hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tính tuyến tính của tích phân xác định: với $f,g$ liên tục trên $[a;b]$ thì ${\int }_a^b[f(x)+g(x)]dx={\int }_a^{b}f(x)dx+{\int }_a^{b}g(x)dx$, nên A đúng. B sai vì tích phân không có tính chất chia; C sai vì tích phân của tích không bằng tích các tích phân; D sai vì ${\int }_a^{b}kf(x)dx=k{\int }_a^{b}f(x)dx$, không bằng ${\int }_a^{b}f(kx)dx$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 8: A).