Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+x-2026$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int \left(\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+x-2026\right)dx=\frac{1}{12}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3+\frac{x^2}{2}-2026x+C$. Đạo hàm kiểm tra: ${\left(\frac{1}{12}{x}^4\right)}^{\prime }=\frac{1}{3}{x}^3$, ${\left(-\frac{2}{3}{x}^3\right)}^{\prime }=-2x^2$, ${\left(\frac{x^2}{2}\right)}^{\prime }=x$, $(-2026x{)}^{\prime }=-2026$, đúng bằng $f(x)$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 3: C).