Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $AB=a,SA=a\sqrt{2}$. Số đo của góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng bao nhiêu độ?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$. Vì chóp đều nên $SO\perp (ABCD)$, do đó góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SAO}$. Ta có $AC=a\sqrt{2}$ nên $AO=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tam giác $SAO$ vuông tại $O$: $SO=\sqrt{S{A}^2-A{O}^2}=\sqrt{2a^2-\frac{a^2}{2}}=a\sqrt{\frac{3}{2}}$. Khi đó $\sin \widehat{SAO}=\frac{SO}{SA}=\frac{a\sqrt{3/2}}{a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, suy ra $\widehat{SAO}=60^{\circ }$. Vậy góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $60$ độ.