Tính số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{2x-1}\ge 8^{x^2-3}$

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $4^{2x-1}\ge 8^{x^2-3}$. Viết cùng cơ số 2: $2^{2(2x-1)}\ge 2^{3(x^2-3)}$, tức $2^{4x-2}\ge 2^{3x^2-9}$. Vì cơ số $2>1$ nên $4x-2\ge 3x^2-9$, suy ra $3x^2-4x-7\le 0$. Phân tích: $3x^2-4x-7=(x-\frac{7}{3})(3x+7)$... chính xác hơn nghiệm của $3x^2-4x-7=0$ là $x=\frac{4\pm \sqrt{16+84}}{6}=\frac{4\pm 10}{6}$, tức $x=-1$ hoặc $x=\frac{7}{3}$. Vậy tập nghiệm $-1\le x\le \frac{7}{3}$. Các nghiệm nguyên: $x\in \{-1,0,1,2\}$, gồm 4 giá trị.