Cho hình chóp $S.ABC$ biết $SC\perp (ABC)$, $SC=a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại A có $AB=AC=2a$. Tính góc giữa SB và (ABC) (kết quả ghi theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SC\perp (ABC)$ nên $BC$ là hình chiếu của $SB$ lên $(ABC)$, do đó góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là $\widehat{SBC}$. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=AC=2a$ nên $BC=2a\sqrt{2}$. Tam giác $SBC$ vuông tại $C$ (vì $SC\perp (ABC)$ nên $SC\perp BC$) với $SC=a$, do đó $\tan \widehat{SBC}=\frac{SC}{BC}=\frac{a}{2a\sqrt{2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\approx 0,3536$. Suy ra $\widehat{SBC}\approx 19,47^{\circ }\approx 19^{\circ }$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (19).