Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và có độ dài cạnh huyền bằng , vuông góc với mặt đáy.
1) Chứng minh rằng vuông góc với mặt phẳng .
2) Tính diện tích hình chiếu của tam giác lên mặt phẳng .
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và có độ dài cạnh huyền bằng , vuông góc với mặt đáy.
1) Chứng minh rằng vuông góc với mặt phẳng .
2) Tính diện tích hình chiếu của tam giác lên mặt phẳng .
1) Chứng minh rằng vuông góc với mặt phẳng .
2) Tính diện tích hình chiếu của tam giác lên mặt phẳng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
1) Ta có: (do )
(giả thiết)
SA cắt AB trong mặt phẳng (SAB)
Suy ra .
2) Ta có A là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC).
Suy ra là hình chiếu của lên .
Do vuông cân tại B nên
(giả thiết)
SA cắt AB trong mặt phẳng (SAB)
Suy ra .
2) Ta có A là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC).
Suy ra là hình chiếu của lên .
Do vuông cân tại B nên