Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $C$, $AC=a$, $BC=\sqrt{2}a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $AB$ là hình chiếu của $SB$ lên mặt đáy, góc giữa $SB$ và mặt đáy là $\widehat{SBA}$. Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ nên $AB=\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}=\sqrt{a^2+2a^2}=a\sqrt{3}$. Tam giác $SAB$ vuông tại $A$: $\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, suy ra $\widehat{SBA}=30^{\circ }$. Đáp án C.