Với mọi số thực dương $a$, $b$, $x$, $y$ và $a,b\ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit: ${\log }_a(xy)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$ (B đúng), ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$ (D đúng), $a^{{\log }_{a}b}=b$ (C đúng). Mệnh đề A sai vì ${\log }_a(xy)\ne {\log }_{a}x\cdot {\log }_{a}y$ (tích các logarit không bằng logarit của tích). Ví dụ: $a=2,x=y=2$ thì ${\log }_{2}4=2$ nhưng ${\log }_{2}2\cdot {\log }_{2}2=1$.