Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB\perp AD$. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp AB$. Do đó $AB$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AD$ và $SA$ trong mặt phẳng $(SAD)$, suy ra $AB\perp (SAD)$. Các phương án khác sai vì $AC$, $BD$ không vuông góc với $AB$ (trong hình chữ nhật), còn $SC$ không vuông góc với $(SAB)$. Vậy đáp án đúng là C.