Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AB$ và $SA\perp AC$. Do đó $(SAB)\perp (ABC)$ (B đúng) và $(SAC)\perp (ABC)$ (C đúng). Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$; lại có $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABC)$), suy ra $BC\perp (SAB)$, mà $BC\subset (SBC)$ nên $(SBC)\perp (SAB)$ (D đúng). Với A: giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBC)$ là $SC$; để $(SAC)\perp (SBC)$ cần $BC\perp (SAC)$, tức $BC\perp AC$, nhưng tam giác vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$ chứ không vuông $AC$. Vậy kết luận sai là A.