Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $BC\perp AB$ (đáy vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ (do $SA\perp (ABC)$) nên $BC\perp (SAB)$. $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SBC$ nên $IJ\parallel BC$, suy ra $IJ\perp (SAB)$ → A đúng. Kiểm tra các phương án khác: $BC\perp SB$ nên tam giác $SBC$ vuông tại $B$ (không phải tại $C$) → C sai; $AB$ chỉ vuông $BC$ và $SA$, không vuông $SB$ nên $AB$ không vuông $(SBC)$ → B sai; $IJ$ không vuông $(SAC)$ vì $IJ\parallel BC$ mà $BC$ không vuông $AC$ → D sai.