Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{x\cdot \sqrt[3]{x}}$, với $x>0$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, ta có $\sqrt[3]{x}=x^{1/3}$ nên $x\cdot \sqrt[3]{x}=x^{1+1/3}=x^{4/3}$. Do đó $P=\sqrt{x^{4/3}}={\left(x^{4/3}\right)}^{1/2}=x^{2/3}=\sqrt[3]{x^2}$ (vì $x>0$ nên mọi căn đều xác định và dương). Kiểm tra: với $x=8$, $P=\sqrt{8\cdot 2}=4$ và $\sqrt[3]{64}=4$, đúng.