Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị chỉ nằm bên phải trục Oy, đi qua điểm $(2;-1)$, nghịch biến và tiến tới $+\infty$ khi $x\to 0^{+}$: đây là đồ thị hàm $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}x$. a) Sai vì hàm nghịch biến trên $(0;+\infty )$. b) Sai vì đồ thị không đi qua $(0;1)$, tập xác định không phải $\mathbb{R}$, đây là hàm logarit chứ không phải $y=a^x$. c) Sai vì tập xác định là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$ (tập giá trị $T=\mathbb{R}$). d) Đúng vì ${\lim }_{x\to 0^{+}}{\log }_{\frac{1}{2}}x=+\infty$, phù hợp đồ thị tiệm cận trục Oy.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi xuống từ trái sang phải nên hàm nghịch biến trên $(0;+\infty )$, không đồng biến.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị không nhận giá trị $1$ tại $x=0$, tập xác định là $(0;+\infty )$; thực chất $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}x$ (vì $f(2)=-1$), là hàm logarit chứ không phải $y=a^x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định là $D=(0;+\infty )$ chứ không phải $\mathbb{R}$; tập giá trị là $T=\mathbb{R}$ chứ không phải $(0;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khi $x\to 0^{+}$, đồ thị ${\log }_{\frac{1}{2}}x$ tiến lên $+\infty$ (trục Oy là tiệm cận đứng), nên ${\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)=+\infty$.