Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác SAC cân tại S với O trung điểm AC nên SO⊥AC. Tam giác SBD cân tại S với O trung điểm BD nên SO⊥BD. Vì AC và BD là hai đường chéo hình thoi cắt nhau tại O (không song song), nên SO⊥(ABCD) ⇒ a, b đúng. Có AC⊥BD (tính chất hình thoi) và AC⊥SO ⇒ AC⊥(SBD) ⇒ c đúng. Góc (AC, SB) phụ thuộc vào kích thước cụ thể của hình thoi và chiều cao, không cố định bằng 60° ⇒ d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
SO⊥AC và SO⊥BD (hai tam giác cân SAC, SBD với O trung điểm), AC cắt BD tại O nên SO⊥(ABCD).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác SAC cân tại S, O trung điểm AC nên SO⊥AC.
c) (AI giải đề cho tôi)
AC⊥BD (hình thoi) và AC⊥SO, BD cắt SO tại O trong (SBD) nên AC⊥(SBD).
d) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa AC và SB phụ thuộc vào tỉ số hai đường chéo và chiều cao SO, không được cho nên không kết luận được bằng 60°.