Biết $a$, $b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b=5$. Tính giá trị biểu thức $P=5a^{2}b$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ giả thiết: ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b={\log }_2(a^{2}b)=5$, suy ra $a^{2}b=2^5=32$. Do đó $P=5a^{2}b=5\cdot 32=160$. Kiểm tra: tồn tại $a,b>0$ thỏa mãn (ví dụ $a=1,b=32$), nên kết quả hợp lệ.