Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $SC,SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $I,J$ là trung điểm của $SC,SB$ nên $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SBC$, suy ra $IJ\parallel BC$. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$; do $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$. Vậy $BC$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AB,SA$ trong mặt phẳng $(SAB)$, do đó $BC\perp (SAB)$, suy ra $IJ\perp (SAB)$. Kiểm tra các phương án khác: $BC$ không vuông góc $(SAC)$ (vì $BC$ không vuông $AC$) nên A sai; từ $BC\perp (SAB)$ có $BC\perp SB$ nên tam giác $SCB$ vuông tại $B$, không vuông tại $C$ nên C sai; $AB$ không vuông $SB$ (vì $SB$ không vuông $AB$) nên $AB$ không vuông $(SBC)$, D sai. Đáp án B.