Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $SAC$ cân tại $S$ ($SA=SC$) với $O$ trung điểm $AC$ nên $SO\perp AC$ (b đúng). Tương tự $SB=SD$ nên $SO\perp BD$. Vì $AC\cap BD=O$ nên $SO\perp (ABCD)$ (d đúng). Hình thoi có $AC\perp BD$; kết hợp $AC\perp SO$, mà $SO$ và $BD$ cùng nằm trong $(SBD)$ (do $O\in BD$), suy ra $AC\perp (SBD)$ (c đúng). Khi đó $AC\perp SB$ nên $(AC,SB)=90^{\circ }\ne 60^{\circ }$ (a sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $AC\perp (SBD)$ nên $AC\perp SB$, góc $(AC,SB)=90^{\circ }$, không phải $60^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác $SAC$ cân tại $S$ với $O$ trung điểm $AC$ nên $SO\perp AC$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AC\perp SO$ và $AC\perp BD$ (hình thoi), $SO\cap BD=O$, cả hai nằm trong $(SBD)$, nên $AC\perp (SBD)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$SA=SC\Rightarrow SO\perp AC$; $SB=SD\Rightarrow SO\perp BD$; $AC\cap BD=O$ nên $SO\perp (ABCD)$.