Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa đường thẳng $C{D}^{\prime }$ và đường thẳng $B{B}^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $B{B}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$, góc giữa $C{D}^{\prime }$ và $B{B}^{\prime }$ bằng góc giữa $C{D}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$, tức là góc $\widehat{D^{\prime }C{C}^{\prime }}$ trong tam giác vuông $C{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (vuông tại $C$, với $C{C}^{\prime }=CD$). Tam giác này vuông cân nên $\widehat{D^{\prime }C{C}^{\prime }}=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng là $45^{\circ }$.