Giải phương trình ${\log }_3(2x+1)={\log }_3(3x-3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện xác định: $2x+1>0$ và $3x-3>0$, tức $x>\frac{1}{2}$ và $x>1$, suy ra $x>1$. Khi đó phương trình tương đương $2x+1=3x-3\Rightarrow x=4$. Thử lại: $x=4>1$ thỏa mãn điều kiện, và ${\log }_{3}9={\log }_{3}9$ đúng. Vậy tập nghiệm $S=\{4\}$.