Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC$ và tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Vẽ $SH\perp (ABC)$, $H\in (ABC)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA=SB=SC$ nên hình chiếu $H$ của $S$ lên $(ABC)$ cách đều $A,B,C$, tức $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền $AC$. Vậy $H$ trùng với trung điểm của $AC$, khớp đáp án nguồn (C).