Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$, $SA\perp BC$, $SA\perp BD$, và $SA\perp (ABC)$ (đúng, B đúng). Đáy là hình vuông nên $BC\perp AB$; kết hợp $BC\perp SA$ với $AB,SA$ cắt nhau trong $(SAB)$ suy ra $BC\perp (SAB)$ (C đúng). $BD\perp AC$ (hai đường chéo hình vuông) và $BD\perp SA$ với $AC\cap SA=A$ trong $(SAC)$ suy ra $BD\perp (SAC)$ (D đúng). Với A: để $CD\perp (SBC)$ cần $CD$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng $(SBC)$; ta chỉ có $CD\perp BC$, còn $SA$ không nằm trong $(SBC)$ nên không dùng được. Thực tế $CD\perp AD$ và $CD\perp SA$ nên $CD\perp (SAD)$, không vuông góc $(SBC)$. Vậy khẳng định sai là A, khớp đáp án nguồn.