Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA$. Trên cạnh $SD$ lấy điểm $N$ sao cho $SN=2ND$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(CMN)$ và $(CAD)$.
b) Chứng minh đường thẳng $NG$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$.

a) Vẽ hình:
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(CMN)$ và $(CAD)$. Xét mặt phẳng $(CMN)$ và $(CAD)$ có C là điểm chung thứ nhất. Trong mặt phẳng $(SAD)$, gọi K là giao điểm của MN và AD. Khi đó K là điểm chung thứ 2. Khi đó: $(CMN)\cap (CAD)=CK$.
b) Chứng minh $NG//(ABCD)$. Gọi I là trung điểm của AB. Xét tam giác SID có $\frac{SG}{SI}=\frac{SN}{SD}=\frac{2}{3}$ suy ra $GN//ID$. Từ $$\begin{array}{rl}GN& //ID\\ ID& \subset (ABCD)\\ GN& \not\subset (ABCD)\end{array}\}\Rightarrow GN//(ABCD)$$
Học sinh làm các cách khác nhau mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.