Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là trung điểm . Vì là tam giác đều cạnh và nên , , đồng thời .
Vì nên và (với là chân đường vuông góc từ xuống , ). Do đó , góc giữa và đáy là .
.
Thể tích: .
Gọi là trung điểm . Vì là tam giác đều cạnh và nên , , đồng thời .
Vì nên và (với là chân đường vuông góc từ xuống , ). Do đó , góc giữa và đáy là .
.
Thể tích: .