Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AD=3BC$. Gọi M là điểm trên cạnh $AB$ thỏa $AM=2MB$. Gọi N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB,SD$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa đường thẳng BD và song song với $(MNP)$. Xác định giao điểm K của SC với $\mathrm{mp}(\alpha )$ và tính tỉ số $\frac{KC}{KS}$.