Tính tổng vô hạn sau đây $S=2+\frac{2}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{2}{3^n}+...$

(AI giải đề cho tôi)
Đây là cấp số nhân với số hạng đầu $a=2$, công bội $q=\frac{1}{3}$, $|q|<1$ nên tổng vô hạn $S=\frac{a}{1-q}=\frac{2}{1-\frac{1}{3}}=\frac{2}{\frac{2}{3}}=3$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 15, mã đề 1111: 3).