Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$, $ABD$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường thẳng

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Trong tam giác $ABC$, trọng tâm $I$ thỏa $\overrightarrow{MI}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MC}$. Trong tam giác $ABD$, trọng tâm $J$ thỏa $\overrightarrow{MJ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MD}$. Suy ra $\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{MJ}-\overrightarrow{MI}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MC}\right)=\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$. Vậy $\overrightarrow{IJ}$ cùng phương với $\overrightarrow{CD}$, tức $IJ\parallel CD$ và $IJ=\frac{1}{3}CD$. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 1111: B).