API Online

Câu 24HSG

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025-2026

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$ , $B A D = 6 0^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên $(A B C D)$ trùng với trọng tâm của tam giác $A B D$ . Số đo góc phẳng nhị diện $[S, A B, D]$ bằng $α$ với $tan α = 6$ .

Câu 23 Câu 25

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 17:Cho ngôi nhà có bức tường cao 8\,(m), một hàng rào cao 2 , 2\,(m) song song và cách bức tường đó một khoảng bằng 1 , 6\,(m). Một cái thang t

Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;2;-1) và C(-1;1;2). M(x;y;z) là điểm sao cho biểu thức P=MA 2+3MB 2+2MC 2 đạ

Câu 19:Cho hàm số y= 3x 2 -4x+1 x-2 . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

Câu 20:Một nhóm học sinh sử dụng các khối lập phương nhỏ giống nhau để xếp thành một mô hình tháp. Tổng cộng nhóm đã sử dụng 567 khối lập phương. B

Câu 21:Cho hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình vẽ.

Câu 22:Tại một trường THPT, để đánh giá chất lượng môn Toán của hai lớp 12A và 12B, giáo viên đã cho học sinh ở hai lớp làm bài kiểm tra khảo sát đ

Câu 23:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-5;2;0), B(-4;-5;2), C(0;-3;-2) và D(4;0;0).

Câu 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD =60 . Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD.

Câu 25:Cho hàm số f(x)= 2x-4 x+1 có đồ thị là (H).

Câu 26:Có ba người cùng thi bằng lái xe ô tô độc lập với nhau. Xác suất thi đỗ của người thứ nhất là 0,5; xác suất thi đỗ của người thứ hai là 0,4;

Câu 27:Cho dãy gồm 2023 số được sắp thứ tự tăng dần như sau: C 4 4; C 5 4; ; C 2025 4; C 2026 4. Lấy ngẫu nhiên ba số hạng liên tiếp từ dãy số đã c

Câu 28:Trong một cuộc thi thiết kế mô hình để đặt tại sân trước thư viện sách, nhóm sinh viên một trường đại học dự định thiết kế một chiếc tháp sá

Câu 29:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hình dạng phần đất liền của hai xã được mô hình hóa bởi đồ thị hàm số y= x 2 +ax+b x-2 (tham khảo hình vẽ ). Biết

Câu 30:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có BAD = BAA' = DAA' =60 ; AA'=1; AB.AD=3. Các điểm M; N theo thứ tự thuộc đường thẳng A'C và C'D sao cho MN song

Câu 31:Cho hàm số f(x)= 1 2 3 ( x 2 +9 -x ). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình f (m+4.3 x 2 -