Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(4;2;-1)$ và $C(-1;1;2)$. $M(x;y;z)$ là điểm sao cho biểu thức $P=M{A}^2+3M{B}^2+2M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x+y+z$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
P=MA^2+3MB^2+2MC^2 đạt nhỏ nhất tại trọng số M = (A+3B+2C)/6. Tính: x=(2+3·4+2·(−1))/6=(2+12−2)/6=2; y=(−1+3·2+2·1)/6=(−1+6+2)/6=7/6; z=(3+3·(−1)+2·2)/6=(3−3+4)/6=2/3. Vậy x+y+z=2+7/6+2/3=2+7/6+4/6=23/6. Đáp án B.