Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với đáy. Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a, SA = a và SA ⊥ (ABCD).
a) SA ⊥ AD (vì SA ⊥ đáy) và SA = AD = a nên tam giác SAD vuông cân tại A → Đúng.
b) SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD (CD nằm trong đáy) → Đúng.
c) Góc giữa SD và mặt đáy là góc SDA (A là hình chiếu của S trên đáy). tan(SDA) = SA/AD = a/a = 1 nên góc bằng 45°, không phải 60° → Sai.
d) Tam giác SAB, SAD vuông tại A; tam giác SBC vuông tại B (vì BC ⊥ AB và BC ⊥ SA nên BC ⊥ SB); tam giác SCD vuông tại D (vì CD ⊥ AD và CD ⊥ SA nên CD ⊥ SD). Vậy cả bốn mặt bên đều là tam giác vuông → Đúng.
Khớp đáp án mã đề 1101: Đ Đ S Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ AD và SA = AD = a nên tam giác SAD vuông cân tại A.
b) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên SA vuông góc với mọi đường thẳng trong đáy, kể cả CD.
c) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa SD và đáy là góc SDA với tan(SDA) = SA/AD = 1, suy ra góc bằng 45° chứ không phải 60°.
d) (AI giải đề cho tôi)
SAB, SAD vuông tại A; SBC vuông tại B (BC ⊥ SB); SCD vuông tại D (CD ⊥ SD).