Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). (Hình vẽ). Cosin góc giữa cạnh bên và cạnh đáy có dạng ( là phân số tối giản). Tính .
Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). (Hình vẽ). Cosin góc giữa cạnh bên và cạnh đáy có dạng ( là phân số tối giản). Tính .
Đáp án chính thức: -104
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì các cạnh bên bằng nhau nên đỉnh S nằm trên đường vuông góc với đáy tại tâm O của hình vuông ABCD, với m và m.
Góc giữa đường thẳng và : do nên góc này bằng góc giữa và , tức là góc trong tam giác cân tại (, ).
Áp dụng định lí cosin:
Kiểm tra phân số tối giản: (vì , ). Vậy , và .
Kết quả trùng với đáp án nguồn .
Vì các cạnh bên bằng nhau nên đỉnh S nằm trên đường vuông góc với đáy tại tâm O của hình vuông ABCD, với m và m.
Góc giữa đường thẳng và : do nên góc này bằng góc giữa và , tức là góc trong tam giác cân tại (, ).
Áp dụng định lí cosin:
Kiểm tra phân số tối giản: (vì , ). Vậy , và .
Kết quả trùng với đáp án nguồn .