Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ; và vuông góc với mặt đáy . Gọi ; lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh lên các cạnh và .
a) Chứng minh
b) Tính sin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ; và vuông góc với mặt đáy . Gọi ; lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh lên các cạnh và .
a) Chứng minh
b) Tính sin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
a) Chứng minh
b) Tính sin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi ; ; ; đồng quy tại
Ta có:
Mà nên
Lại có:
Mà nên
Do đó và là hình chiếu của trên mặt phẳng hay là hình chiếu của trên mặt phẳng
(do tam giác vuông tại )
Từ gt Tam giác vuông cân tại là trung điểm
Mặt khác
Do đó .
Ta có:
Mà nên
Lại có:
Mà nên
Do đó và là hình chiếu của trên mặt phẳng hay là hình chiếu của trên mặt phẳng
(do tam giác vuông tại )
Từ gt Tam giác vuông cân tại là trung điểm
Mặt khác
Do đó .