Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác đều. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và , . Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác đều. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và , . Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là trung điểm của đoạn , ta có vuông cân tại vì nên (0,25 điểm)
do đó ,
suy ra . (0,5 điểm)
Mà
vuông tại có . (0,25 điểm)
Vậy .
do đó ,
suy ra . (0,5 điểm)
Mà
vuông tại có . (0,25 điểm)
Vậy .