Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, I là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: CD⊥AD (đáy vuông) và CD⊥SA (SA⊥đáy) nên CD⊥(SAD) ⇒ CD⊥SD, tam giác SDC vuông tại C. b) Đúng: SA⊥(ABCD) nên SA⊥AB. c) Sai: AI⊥SO (I là hình chiếu của A trên SO) và AI⊥BD (vì BD⊥(SAC) mà AI⊂(SAC)) nên AI⊥(SBD) ⇒ AI⊥SD, góc (AI,SD)=90°, không phải 60°. Kiểm tra tọa độ: A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0), S(0,0,h); I thuộc SO với AI·SD=0 xác nhận góc 90°. d) Đúng: BD⊥AC (hai đường chéo hình vuông) và BD⊥SA (SA⊥đáy) nên BD⊥(SAC).
a) (AI giải đề cho tôi)
CD⊥AD và CD⊥SA ⇒ CD⊥(SAD) ⇒ CD⊥SD, tam giác SDC vuông tại C.
b) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥(ABCD) nên SA⊥AB.
c) (AI giải đề cho tôi)
AI⊥SO và AI⊥BD (do BD⊥(SAC)) ⇒ AI⊥(SBD) ⇒ AI⊥SD, góc bằng 90° chứ không phải 60°.
d) (AI giải đề cho tôi)
BD⊥AC và BD⊥SA ⇒ BD⊥(SAC).