Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền".

(AI giải đề cho tôi)
Có $n(\Omega )=50$, $n(A)=20$, $n(B)=30$, $n(AB)=10$ nên $n(A\cup B)=20+30-10=40$. a) Đúng: biến cố 'không thích cả hai môn' là $\overline{AB}$ với $n(\overline{AB})=50-10=40$, $P(\overline{AB})=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}$. b) Đúng: $P(A)=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$. c) Sai: $P(A\cup B)=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\ne \frac{3}{5}$. d) Đúng: $A\cup B$ là biến cố học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền.
a) Biến cố 'không thích cả hai môn' (không đồng thời thích bóng đá và bóng chuyền) là $\overline{AB}$. Vì $n(\overline{AB})=50-10=40$ nên $P\left(\overline{AB}\right)=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}$. Phát biểu đúng.
b) $P(A)=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$. Phát biểu đúng.
c) $P(A\cup B)=\frac{20+30-10}{50}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\ne \frac{3}{5}$. Phát biểu sai.
d) $A\cup B$: học sinh thích bóng đá hoặc bóng chuyền, tức thích ít nhất một trong hai môn. Phát biểu đúng.