Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 13\,cm. Biết SA (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Tính khoảng cách g

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 13\,cm. Biết SA (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO theo đơn vị centimét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 6,2. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục: A(0;0;0), B(13;0;0), D(0;13;0), C(13;13;0), O(6 , 5;6 , 5;0), S(0;0;h). Vì SA (ABCD) nên góc giữa SB và (ABCD) là SBA =60 , suy ra h=SA=AB 60 =13 3. Đường thẳng AB có vecto chỉ phương u=(1;0;0), đường thẳng SO có vecto chỉ phương v=(6 , 5;6 , 5;-13 3), vecto w= AO =(6 , 5;6 , 5;0). Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau: d(AB,SO)= | w ( u v)| | u v| . Ta có u v=(0;13 3;6 , 5), | u v|= 507+42 , 25 = 549 , 25 23 , 4354, và w ( u v)=6 , 5 13 3 146 , 358. Vậy d 146 , 358 23 , 4354 6 , 245 6 , 2\,cm, khớp với đáp án đề cho.

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)