Cho hình chóp có đáy là một hình vuông và .
a) Chứng minh rằng .
b) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mp . Chứng minh rằng là trực tâm của tam giác .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có Hình từ đề gốc
b) Ta có
Mặt khác
Từ (1) và (2) suy ra
Tương tự, ta có
Từ (3) và (4) suy ra là trực tâm của tam giác .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Thị Xã Quảng Trị 2024-2025

23 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 9:Tập nghiệm của bất phương trình 2 x-3 > 8 là
Xem →
Câu 10:Số nghiệm của phương trình (x 2 -6x+7 )= (x-3 ) là:
Xem →
Câu 11:Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a (P). Chọn mệnh đề sai.
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=f(x)= 1 2 x
Xem →
Câu 14:Hai xạ thủ X và Y, mỗi người bắn một viên đạn vào một mục tiêu. Xét các biến cố A: "Xạ thủ X bắn trúng"; B: "Xạ thủ Y bắn trúng".
Xem →
Câu 15:Cho biểu thức P=x 1 3 . [4] x (x>0), biến đổi P thành dạng P=x . Giá trị viết dưới dạng thập phân là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem →
Câu 16:Phương trình (x 2 -7x+12 )= (2x-8 ) có nghiệm là:
Xem →
Câu 17:Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn
Xem →
Câu 18:Số lượng của một loại vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f (x )=Ae rx , trong đó, A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng tr
Xem →
Câu 19:Rút gọn biểu thức : P= a 7 +1 .a 2- 7 (a 2 -2 ) 2 +2 với a>0 .
Xem →
Câu 20:Đặt a= 3 5 , b= 2 5 . Giá trị 15 20 theo a,b .
Xem →
Câu 21:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông và SA (ABCD) . a) Chứng minh rằng BC (SAB) . b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên m
Xem →
Câu 22:Khung của một mái nhà được ghép các thanh gỗ như hình bên. Cho biết tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai thanh gỗ a và b ( b BC )
Xem →
Câu 23:Để lên đến đỉnh S của một ngọn núi từ một điểm xuất phát D, những người đi bộ có thể đi theo nhiều tuyến đường khác nhau. Hành trình đi khôn
Xem →