Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành có $O$ là giao điểm hai đường chéo. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Đường thẳng $OM$ song song với những mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$: $O$ là trung điểm $AC$ (tính chất hình bình hành), $M$ là trung điểm $SC$ nên $OM$ là đường trung bình, suy ra $OM\parallel SA$. Vì $SA\subset (SAD)$ và $SA\subset (SBA)$, theo định lý đường thẳng song song với mặt phẳng ta có $OM\parallel (SAD)$ và $OM\parallel (SBA)$. Kiểm tra các phương án khác: $OM$ nằm trong $(SAC)$ nên không song song với $(SAC)$; $OM$ cắt $(ABCD)$ tại $O$; $OM$ không song song với đường nào trong $(SBC)$ (chỉ có $OM$ cắt mặt này tại $M$) và cũng không song song với $(SCD)$. Vậy đáp án C.