Câu 17THPT
Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . Tính côsin của góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . Tính côsin của góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 0,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , , . Khi đó , . Mặt phẳng qua và vuông góc với là mặt phẳng , có vectơ pháp tuyến . Mặt phẳng chứa và , nên pháp tuyến . Côsin góc giữa hai mặt phẳng: . Kết quả trùng với đáp án nguồn.
Chọn hệ trục: , , , , . Khi đó , . Mặt phẳng qua và vuông góc với là mặt phẳng , có vectơ pháp tuyến . Mặt phẳng chứa và , nên pháp tuyến . Côsin góc giữa hai mặt phẳng: . Kết quả trùng với đáp án nguồn.