Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Số đo góc nhị diện $[S,AC,B]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$. Trong hình chóp tứ giác đều, $SO\perp (ABCD)$ nên $SO\perp AC$; đồng thời $AC\perp BD$ nên $OB\perp AC$ tại $O$. Vậy $OB\subset (ABC)$ và $OS\subset (SAC)$ cùng vuông góc với cạnh $AC$ tại $O$, do đó góc nhị diện $[S,AC,B]$ là $\widehat{SOB}=90^{\circ }$. Kết quả trùng đáp án nguồn (mã đề 3267, câu 6: B).