Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $G,K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB$ và $SAD$. Chứng minh rằng $GK\parallel (SBD)$.

Gọi $M=AB\cap SG$, $N=AD\cap SK$, ta có MN là đường trung bình tam giác ABD, suy ra $MN\parallel BD$ (1).
Mặt khác xét tam giác $△SMN$, $\frac{SG}{SM}=\frac{SK}{SN}=\frac{1}{3}\Rightarrow GK\parallel MN$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\{\begin{array}{l}GK\parallel BD\\ BD\subset (SBD)\end{array}\Rightarrow GK\parallel (SBD)$


(Điểm: 0.25, 0.25)