Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 100 cm , AD = 50 cm . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Gọi (H) là tập hợp các điểm M nằm trong hình chữ nhật ABCD thỏa mãn

Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 100 cm , AD = 50 cm . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Gọi (H) là tập hợp các điểm M nằm trong hình chữ nhật ABCD thỏa mãn d(M, AD) MI. Hãy tính diện tích hình phẳng (H) theo đơn vị centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). ![Hình chữ nhật câu 2 phần III](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f69242adb5a43f1ea9a5e2f06fe72ac8143445db47d1f9f60fc1eea861633228/p3-q2.png)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 3646. Lời giải chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Axy với A(0; 0), B(100; 0), D(0; 50) thì I(50; 25). Điều kiện d(M, AD) MI x (x - 50) 2 + (y - 25) 2 x 25 + (y - 25) 2 100 . Với mọi y [0; 50], ta có 25 + (y - 25) 2 100 [25; 31 , 25] [0; 100]. Do đó diện tích hình phẳng (H) là S = 0 50 (100 - 25 - (y - 25) 2 100 )dy = 3750 - 2 25 3 300 = 43750 12 3646 cm 2.

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu – Ninh Bình (Mã đề 1111)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)